“고교 진학을 앞둔 지금, 어떻게 공부해야 할까요? 교육 정책이 변해도 전혀 영향받지 않는 방법을 찾아야 하죠. 답은 달라지지 않는 것에 있습니다. 다양한 방법으로 문제를 풀고 증명할 수 있는 수학적인 사고력이 핵심입니다.”

제주도교육청 민간위탁 사업으로 [제주의소리]가 주관한 예비 고등학부모 대상 ‘2023 학부모아카데미’가 17일 오후 7시 제주시 오름중학교 시청각실에서 열렸다. 

예비 고등학생들과 학부모를 대상으로 열린 이번 강연은 최수일 수학교육연구소장이 ‘예비 고등학생들의 수학, 어떻게 공부해야 할까?’를 주제로 진행했다. 

최 소장은 서울대 수학교육과 학사와 연세대 교육대학원 석사, 서울대 대학원 수학교육과 박사 학위를 받은 수학 전문가다. 1984년부터 수학 교사로 아이들을 가르쳐왔으며, 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표와 인하대 사범대 수학교육과 겸임교수를 맡고 있다.

이날 강연에는 곧 고교 진학을 앞두고 수학 공부에 고민이 예비 고교생과 공부에 관심이 많은 다양한 학년의 학생들부터 자녀 공부 문제로 걱정이 많은 학부모들의 발걸음이 이어졌다. 

최수일 소장은 다소 무거울 수 있는 주제 강연을 마음 편히 들을 수 있도록 가벼운 농담과 간단한 두 가지 수학 퀴즈로 시작하며 이목을 집중시켰다. 이어 지금 수학을 못 하고 있다면 기초를 제대로 배우지 않아 그렇다고 꼬집었다. 

최 소장은 “아이들이 수학을 제대로 못 하는 것은 초등학교 시절 제대로 공부하지 않았기 때문”이라며 “고등학교 때 배우는 미적분의 기초는 초등학교 과정에서 배우는 분수에서 출발한다. 지금, 내 앞에 놓인 중학교 수학이라도 제대로 공부해야 한다”고 강조했다. 

이어 “수학은 답을 내는 과목이 아니고 남에게 설명할 수 있어야 하는 과목이다. 이 말을 이해해야 수학을 잘 할 수 있다”며 “무슨 말인지 의아하겠지만, 이 말의 뜻은 문제 하나를 얼마다 다양하게 풀 수 있는가, 얼마나 멋지게 풀어내는가다”라고 말했다. 

또 “지금 이 시기 무엇을 어떻게 공부해야 할까 고민하는 분들이 많다. 핵심은 달라지지 않는 것을 공부한다는 것”이라며 “킬러문항을 배제한다, 교육과정이 바뀐다 등 변화에도 흔들리지 않도록 문제 푸는 방법을 공부할 것이 아니라 다양하게 문제를 풀 줄 아는 수학적 사고가 핵심”이라고 설명했다.

그러면서 “문제마다 푸는 방법이 다르니 유행하게 된 것이 유형 풀이 문제집이다. 유형이 10개만 되도 괜찮겠지만, 고교 수학은 1000개도 넘는다. 어떻게 다 외우나”라면서 “그러니 문제가 나오면 유형만 찾다가 시간을 다 빼앗긴다. 무슨 문제인지 파악할 수 있는 개념적인 학습이 필요하다”고 강조했다. 

최 소장은 자신이 운영하는 수학 카페에 올라온 사연을 소개하며 개념의 중요성을 강조했다. 문제를 아무리 풀어도 소용없던 한 중학생이 교과서를 바탕으로 며칠간 개념만 정리한 뒤 시험에서 상위권을 차지하게 됐다는 것. 

그는 “그 학생 부모는 ‘문제를 아무리 많이 풀어도 소용없었다. 개념이 없어 시간만 허비했다’는 댓글을 달았다”며 “결국 중요한 것은 개념정리다. 개념적 이해 없이 문제를 푸는 것은 소용없다”고 말했다. 

이어 “공식만 외운 학생들은 문제는 풀 수 있겠지만 설명을 할 수는 없다. 이 학생들은 결국 가면 갈수록 수학을 어려워할 수밖에 없고 수학을 싫어할 수밖에 없게 된다”며 “수학에서 개념은 문제 푸는 법을 익히는 법, 정의와 정리 연결이다”라고 피력했다. 

또 “정의에 대한 학습은 정확한 암기가 기본이다. 수학도 정의는 외워야 하는 암기과목”이라며 “그런데 정리나 법칙, 관계, 공식, 명제 등 성질은 증명해야 한다. 정의를 기반으로 다양한 성질을 증명할 수 있어야 한다”고 밝혔다.

그러면서 “성질에 대한 학습은 증명이 기본이다. 증명하는 과정은 어떤 문제를 푸는 과정보다 좋은 방법이면서도 어렵다”며 “증명을 하지 않고 문제만 풀어봐야 소용 없다. 고급 사고인 증명이 최고의 문제 해결 방법이다. 증명을 해야만 힘이 생긴다”고 강조했다. 

이어진 질의응답에서 고1 학생인데 수업을 따라가기 힘들다는 한 학부모의 질문에 최 소장은 “초중학교 기초가 없다면 고교 수학을 완벽하게 따라가기 힘들다”며 “학기 중에는 그날그날 수업 과정에 끼어 있는 초중 수학을 복습하고, 겨울 방학 때 중1~3학년 1학기 수학을 끝내야 한다. 고1 수학은 중1~3학년 1학기 과정을 바탕한다”고 조언했다.